Ayo Berlatih Bab 2 kelas 7

Soal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih Kegiatan 2.2 Matematika Kelas 7

Materi singkat Kegiatan 2.2  Penyajian Himpunan Kelas 7 SMP Kurikulum 2013 Revisi 2017. Soal Ayo Kita Berlatih 2.2 terdapat dalam halaman 121 buku paket matematika kelas 7 SMP kurikulum 2013 Revisi 2017. jawaban soal merupakan bahan evaluasi diri bagi adik-adik setelah mengerjakan soal di latihan kegiatan 2.2 tersebut.

Rangkuman Materi Penyajian Himpunan
Dalam ilmu matematika, himpunan adalah segala koleksi benda-benda tertentu yang dianggap sebagai satu kesatuan. 

Biasanya, nama himpunan ditulis menggunakan huruf besar, misalnya S, A, atau B, sementara elemen himpunan ditulis menggunakan huruf kecil (a, c, z). Cara penulisan ini adalah yang umum dipakai, tetapi tidak membatasi bahwa setiap himpunan harus ditulis dengan cara seperti itu. Tabel di bawah ini menunjukkan format penulisan himpunan yang umum dipakai.

Himpunan-himpunan bilangan yang cukup dikenal, seperti bilangan kompleks, riil, bulat, dan sebagainya, menggunakan notasi yang khusus.

Himpunan dapat di sajikan dengan cara enumerasi, simbol-simbol baku, notasi pembentuk himpunan dan dengan diagram venn.
Enumerasi
Enumerasi adalah mendaftarkan semua anggota himpunan.

Contoh :
-  Himpunan empat bilangan asli pertama: A = {1, 2, 3, 4}.     
-  Himpunan lima bilangan genap positif pertama: B = {4, 6, 8, 10}.
-  C = {kucing, a, Amir, 10, paku} 
-  R  = { a, b, {a, b, c}, {a, c} }
-  C  = {a, {a}, {{a}} }
-  K  = { {} }                                     
-  Himpunan 100 buah bilangan asli pertama: {1, 2, ..., 100 }      
-  Himpunan bilangan bulat ditulis sebagai {…, -2, -1, 0, 1, 2, …}.

Simbol - Simbol Baku
Penulisan himpunan yang sudah baku dikhususkan bagi himpunan yang telah baku dan sering digunakan dalam penjabaran matematika.
Contoh :
P =  himpunan bilangan bulat positif  =  { 1, 2, 3, ... }
N =  himpunan bilangan alami (natural)  =  { 1, 2, ... }
Z =  himpunan bilangan bulat  =  { ..., -2, -1, 0, 1, 2, ... }
Q =  himpunan bilangan rasional
R =  himpunan bilangan riil
C =  himpunan bilangan kompleks
Terdapat penulisan simbol Himpunan dalam bentuk Universal atau biasa disebut Himpunan Semesta, disimbolkan dengan U.
Misalkan U = {1, 2, 3, 4, 5} dan A adalah himpunan bagian dari U, dengan A = {1, 3, 5}.

Notasi Pembentuk Himpunan
Penulisan notasi adalah { x | syarat yang harus dipenuhi oleh x }
Contoh  :
A adalah himpunan bilangan bulat positif lebih kecil dari 8
A = { x | x  bilangan bulat positif lebih kecil dari  8} atau A  =  { x | x  P, x < 8 } yang ekivalen dengan A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}    

Diagram Venn
Diagram venn adalah cara lain untuk menyatakan suatu himpunan dengan gambar atau diagram. Diagram venn ini pertama kali ditemukan oleh ahli matematika berkebangsaan Inggris yang bernama John Venn (1834-1923).
Kunci awaban Ayo Kita Berlatih Kegiatan 2.2 Matematika Kelas 7

Ketentuan dalam membuat diagram venn sebagai berikut:
Himpunan semesta digambarkan dengan sebuah persegi panjang dan di pojok kiri diberi simbol S.
Setiap anggota himpunan semesta ditunjukkan dengan sebuah noktah di dalam persegi panjang itu, dan nama anggotanya ditulis berdekatan dengan noktahnya.(lihat gambar di atas)
Misal: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 16, 18, 20}
Setiap himpunan yang termuat di dalam himpunan semesta ditunjukkan oleh kurva tutup sederhana.
Misal: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 16, 18, 20}
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
B = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}
Karena semua anggota himpunan A dan B termuat di dalam himpunan S, maka himpunan A dan B di dalam himpunan S.
Yang dimaksud Irisan Himpunan adalah anggota persekutuan antara A dan B (lihat gambar di atas).
Irisan himpunan dari persekutuan A dan B adalah 2, 4, 6, 8.

Ayo Kita Berlatih 2.2

1). Tulislah anggota-anggota dari himpunan berikut
a. A = {bilangan asli yang kurang dari 10}
b. B = {bilangan ganjil positif yang kurang dari 16}
c. C = {bilangan prima yang genap}
d. D = {x| x ≤ 9 dan x ∈ Bilangan asli}
e. E = {x| -3 < x ≤ 12 dan x ∈ Bilangan bulat}
f. F = {x| x < 10 dan x ∈ Bilangan cacah}

Jawab :
Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan 3 cara, yaitu :
(a). Dengan kata-kata, sehingga
A adalah himpunan bilangan asli yang kurang dari 10.
Dengan notasi pembentuk himpunan, sehingga
A = {bilangan asli yang kurang dari 10}.
Dengan mendaftar anggota-anggotanya, sehingga
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

(b). Dengan kata-kata, sehingga
B adalah himpunan bilangan ganjil positif yang kurang dari 16
Dengan notasi pembentuk himpunan, sehingga
B = {bilangan ganjil positif yang kurang dari 16}.
Dengan mendaftar anggota-anggotanya, sehingga
B = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15}.

(c). Dengan kata-kata, sehingga
C adalah himpunan bilangan prima yang genap.
Dengan notasi pembentuk himpunan, sehingga
C = {bilangan prima yang genap}.
Dengan mendaftar anggota-anggotanya, sehingga
C = {2}.

(d). Dengan kata-kata, sehingga
D adalah himpunan bilangan asli yang kurang atau sama dengan 9.
Dengan notasi pembentuk himpunan, sehingga
D = {x| x ≤ 9 dan x ∈ Bilangan asli}.
Dengan mendaftar anggota-anggotanya, sehingga
D = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

(e). Dengan kata-kata, sehingga
E adalah himpunan bilangan bulat yang lebih besar dari -3 dan kurang atau sama dengan 12.
Dengan notasi pembentuk himpunan, sehingga
E = {x| -3 < x ≤ 12 dan x ∈ Bilangan bulat}.
Dengan mendaftar anggota-anggotanya, sehingga
E = {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}.

(f). Dengan kata-kata, sehingga
F adalah himpunan bilangan cacah kurang dari 10.
Dengan notasi pembentuk himpunan, sehingga
F = {x| x < 10 dan x ∈ Bilangan cacah}.
Dengan mendaftar anggota-anggotanya, sehingga
F = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

2). Diketahui A = {bilangan ganjil yang habis dibagi 3 dan kurang dari 30}
a. Nyatakan himpunan A dengan notasi pembentuk himpunan
b. Nyatakan himpunan A dengan menyebutkan anggotanya

Jawab :
(a). Himpunan A dapat dinyatakan dengan kata-kata, yaitu : A adalah himpunan bilangan ganjil yang habis dibagi 3 kurang dari 30 atau A = {bilangan ganjil habis dibagi 3 kurang dari 30}.
Himpunan A dapat dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan, yaitu : 
A = {x| x < 30, x ∈ bilangan ganjil yang habis dibagi 3}
Ingat 3, 9, 15, 21, 27 ∈ A.
Namun, 6, 12, 18, 24 merupakan bilangan-bilangan yang habis dibagi tetapi bukan bilangan ganjil sehingga kita tulis 6, 12, 18, 24 ∉ A.

(b). Himpunan A dapat dinyatakan dengan menyebut anggotanya, yaitu : A = {3, 9, 15, 21, 27}.

3). Lengkapilah tabel berikut ini!
Soal dan Jawaban



Dinyatakan dengan menyebutkan anggotanyaDinyatakan dengan menuliskan sifat keanggotaannyaDinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan
P = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}P = {bilangan asli yang kurang dari 10}P= {x| x < 10, x ∈ bilangan asli}.
K = {2, 3, 5, 7, 11, 13 }K = {bilangan prima kurang dari 14}.K= {x| x < 14, x ∈ bilangan prima}
L= {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}L = {bilangan bulat lebih dari -5 kurang dari sama dengan 4}L= {x| -5 < x ≤ 4, x ∈ bilangan bulat}
M= {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15}M = {bilangan asli ganjil yang kurang dari 16}M = {x| x < 16, x ∈ bilangan asli ganjil}
N= {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}N= {bilangan asli yang lebih besar dari 3 dan kurang atau sama dengan 12}N = {x| 3 < x ≤ 12, x ∈ Bilangan Asli}
O ={1, 2, 3, 4, 6, 12, 24 }O = {bilangan faktor dari 24 dan tidak boleh sama dengan 8}O= {x| x faktor dari 24 dan x ≠ 8}
P = {1,4, 9, 16, 36 }P= {kuadrat dari bilangan asli yang kurang dari 7 dan tidak boleh sama dengan 5}.P= {x| x = y², y ∈ bilangan asli, y ≠ 5, dan y < 7}.
Q = {1,4,16,25,36,....}Q= {kuadrat dari bilangan asli dan tidak boleh sama dengan 3}Q= {x| x = y², y ∈ bilangan asli, y ≠ 3}

Note : jangan dijadikan jawaban ini sebagai bahan contekan saja, jadikan jawaban yang ada di blog ini sebgai bahan evaluasi setelah mengerjakan soal tersebut!!!

Jawaban Soal Ayo Berlatih Bab 2 Matematika kelas 7
1. Soal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih Kegiatan 2.1 Matematika kelas 7
2. Soal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih Kegiatan 2.2 Matematika Kelas 7
3. Soal dan Jawaban Ayo Berlatih Kegiatan 2.3 Matematika kelas 7
4. Soal dan Jawaban Ayo Berlatih Kegiatan 2.4 Matematika Kelas 7 
5. Soal dan Jawaban Ayo Berlatih Kegiatan 2.5 Matematika Kelas 7 
6. Soal dan Jawaban Ayo Berlatih 2.6 Matematika kelas 7
7. Soal dan Jawaban Ayo Berlatih 2.7 Matematika Kelas 7
8. Soal dan Jawaban Ayo Berlatih 2.8 Matematika Kelas 7
9. Soal dan Jawaban Ayo Berlatih 2.9 Matematika kelas 7
10. Soal dan Jawaban Ayo Berlatih 2.10 Matematika Kelas 7
11. Soal dan Jawaban Uji Kompetensi 2 Himpunan Matematika kelas 7

Demikianlah Materi singkat konsep himpunan dan soal Ayo Kita Berlatih di dalam kegiatan 2.2 matematika kelas 7 di halaman 121

Belum ada Komentar untuk "Soal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih Kegiatan 2.2 Matematika Kelas 7"

Posting Komentar

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel