Soal dan Jawaban Ayo Berlatih 3.3 Aljabar Matematika kelas 7 Halaman 222-224

Materi singkat Soal dan Jawaban Ayo Berlatih 3.3 Aljabar Matematika kelas 7 Halaman 222-224 SMP Kurikulum 2013 Revisi 2017. Soal dan Jawaban Ayo Berlatih 3.3 Aljabar Matematika kelas 7 Halaman 222-224 matematika Kelas 7 Tentang Aljabar terdapat dalam halaman 222-224 buku paket matematika kelas 7 SMP kurikulum 2013 Revisi 2017. jawaban soal merupakan bahan evaluasi diri bagi adik-adik setelah mengerjakanSoal dan Jawaban Ayo Berlatih 3.3 Aljabar Matematika kelas 7 Halaman 222-224 matematika Kelas 7 tersebut.

Ayo Berlatih 3.3
1. Tentukan hasil kali dari bentuk-bentuk aljabar berikut
a. 10 × (2y − 10) = ...
b. (x + 5) × (5x − 1) = ...
c. (7 − 2x) × (2x − 7) = ...
jawab :
a. 10 × (2y − 10) = 20y – 100
b. (x + 5) × (5x − 1) = x (5x – 1 ) + 5 (5x – 1 )
                                = 5x2 – x + 25x – 5
                                = 5x2 + 24x – 5
c. (7 − 2x) × (2x − 7) = 7 (2x – 7 ) – 2x (2x – 7 )
                                  = 14x – 49 – 4x2 + 14x
                                  = - 4x2 + 28x – 49

2. Tentukan nilai r pada persamaan bentuk aljabar
(2x + 3y)(px + qy) = rx2 + 23xy + 12y2
Jawab
(2x + 3y)(px + qy) = 2px2 + (2q + 3p)xy + 3qy2
3q = 12
q = 4
2q + 3p = 23
2.4 + 3p = 23
          3p = 23 – 8
         3p = 15
           P = 5
r = 2p = 2. 5 = 10

3. Nyatakan luas bangun datar berikut dalam bentuk aljabar.

a. L = 2a x 2a = 4a2
b. L = 3a x 3b = 9ab
c. L = 3s x (2s + t) = 6s2 + 2st

4. Tentukan dua bentuk aljabar yang bila dikalikan hasilnya adalah
a. 102 × 98
b. 1. 003 × 97
c. 2052
d. 3892
jawab :
a. 102 × 98
jika x = 100, maka (x + 2)(x – 2 ) =
jika a=98, maka (a + 4) x a =
b. 1. 003 × 97
jika y = 3 , maka (1000 + y) ( 100 – y )=
jika b = 7 , maka (1010 – b )(100 – b) =
c. 2052
a = 200 , (a + 5)2 =
b = 210, (b – 5 )2 =
d. 3892
x = 400, ( x – 11 )2=
y = 380, ( y + 9)2=

5. Bagaimana cara menentukan perpangkatan bentuk aljabar berikut?
Jelaskan.
a. (a + b)5
b. (a + b + c)2
c. (a + b – c)2
d. (a – b + c)2
e. (a – b – c)2
jawab :
a. (a + b)5
                       1
1          1
                1      2      1
            1       3      3      1
        1       4      6       4       1
    1       5      10     10     5       1

. (a + b)5 = 1.a5 + 5.a4.b + 10.a3.b2 + 10.a2 .b3 + 5.a.b4 + 1.b5
               = a5 + 5a4b + 10a3b2 + 10a2b3 + 5ab4 + b5

b. (a + b + c)2
((a + b) + c)2 = (a +b)2 + 2.(a +b). c + c2
                       = a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2
                       = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

c. (a + b – c)2
((a + b) –  c)2 = (a +b)2 + 2.(a +b). (–c) + (-c)2
                       = a2 + 2ab + b2 – 2ac – 2bc + c2
                       = a2 + b2 + c2 + 2ab – 2ac – 2bc

d. (a – b + c)2
((a – b) + c)2 = (a – b)2 + 2.(a – b). c + c2
                       = a2 –  2ab + (-b)2 + 2ac – 2bc + c2
                       = a2 + b2 + c2 – 2ab + 2ac – 2bc

e. (a – b – c)2
((a – b) –  c)2 = (a – b)2 + 2.(a – b). (-c) + (-c)2
                       = a2 –  2ab + (-b)2 – 2ac + 2bc + c2
                       = a2 + b2 + c2 – 2ab – 2ac + 2bc

6. Si A dan si B masing-masing menyimpan sebuah bilangan. Jika kedua bilangan yang mereka miliki dikalikan, hasilnya adalah 1.000. Setelah dihitung-hitung, ternyata selisih bilangan si A dan si B adalah 15. Berapakah jumlah dari bilangan-bilangan yang dimiliki keduanya?
a. Nyatakan bentuk aljabar untuk yang diketahui
b. Nyatakan bentuk aljabar untuk yang ditanya
c. Nyatakan bentuk alajabar yang ditanya dalam bentuk aljabar yang diketahui
jawab :
a. a x b = 1000 , a – b = 15
b. a + b =
c. (a + b)2 = ( a – b )2 + 4(a x b)










7. Diketahui bahwa
Berapakah nilai n yang memenuhi?
a. Sederhanakan bilangan yang di dalam kurung.
b. Amati pola perkalian beberapa bilangan awal.
c. Dengan mengamati, tentukan nilai n yang yang memenuhi persamaan di atas.
jawab :
a. Sederhanakan bilangan yang di dalam kurung.




b. Amati pola perkalian beberapa bilangan awal.




c. Dengan mengamati, tentukan nilai yang yang memenuhi persamaan di atas.


n + 1 = 22
n = 21

8. Ketika tuan Felix dihadapkan dengan soal berbentuk
 , dia tidak mengalikan satu persatu bilangan-bilangan yang ada, yang dia lakukan adalah menjumlahkan 2.374 dengan kuadrat dari 2.375. Benarkah jawabannya? Bisakah jawabannya dipertanggungjawabkan untuk setiap bentuk dengan pola seperti itu?
Jawab :
misal, 2374 = a








misal a² + 3a = b








= b + 1
= a² + 3a + 1
= (a + 1)(a + 1) + a
= (a + 1)² + a
= (2374 + 1)² + 2374
= 2374 + 2375²

9. Pikirkan sebuah bilangan dan jangan beritahu saya. Saya akan menebaknya. Tapi, lakukan dulu perintah saya berikut:
(a) kalikan 2 bilangan dalam pikiran kalian,
(b) tambahkan 3 pada hasilnya,
(c)kalikan 5 hasilnya,
(d) tambahkan 85 pada hasilnya,
(e) bagilah hasilnya dengan 10,
(f) kurangkan hasil terakhirnya dengan 9.
Maka aku bisa menebak bilangan kamu, yaitu 1 kurangnya dari bilangan terakhir yang kamu simpan di otak kalian. Buktikan bahwa tebakan tersebut berlaku untuk semua bilangan yang mungkin dipilih oleh teman-teman kalian.
Jawab :
Misal kita pikirkan angka 4
a. 4 x 2 = 8
b. 8 + 3 = 11
c. 11 x 5 = 55
d. 55 + 85 = 140
e. 140 : 10 = 14
f. 14 – 9 = 5
4 satu kurangnya dari 5 (terbukti)

10. Persegipanjang ABCD berikut dibangun dari 13 persegi panjang kecil yang kongruen. Luas persegi panjang ABCD adalah 520 cm2. Tentukan keliling dari persegi ABCD tersebut.
Jawab :
L ABCD = 13 ab = 520
                        ab = 40
AB = CD
5b = 8a
b = 8a/5
maka :
ab = 40
a.8a/5 = 40
8a2 = 40 x 5
a2 = 200 : 8
a2= 25
a = 5

b = 8 x 5 / 5
b = 8

Keliling ABCD = 2 x (p + l) = 2 x ( 8a + (a + b) ) = 2 x ( 9a + b) = 18a + 2b = 18.5 + 2.8 = 90 + 16 = 106 cm

Download kkaktrichannel.info di play store
klik gambar diatas untuk download App atau ketik KeceApps di Play store

Belum ada Komentar untuk "Soal dan Jawaban Ayo Berlatih 3.3 Aljabar Matematika kelas 7 Halaman 222-224"

Posting Komentar

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel