Soal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih 7.3 Soal Esai Menentukan Panjang Busur dan Luas Juring Kelas 8

Soal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih 7.3 Soal esai Menentukan Panjang Busur dan Luas Juring Kelas 8  Halaman 93-94 SMP Kurikulum 2013 Revisi 2017. Jawaban Soal Soal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih 7.3 Lingkaran Kelas 8  terdapat dalam halaman 93-94 buku paket matematika kelas 8 SMP kurikulum 2013 Revisi 2017.semester 2 jawaban soal merupakan bahan evaluasi diri bagi adik-adik setelah mengerjakan Soal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih 7.3 Lingkaran Kelas 8  tersebut.

Demikianlah Soal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih 7.3 Soal Essay Menentukan Panjang Busur dan Luas Juring Kelas 8. semoga bermanfaat

B. Esai
1. Lengkapi tabel berikut

2. Lengkapi tabel berikut sudut pusat jari jari r

3.tentukan luas juring lingkaran yang diketahui sudut pusatnya 70 derajat dan jari-jarinya 10 cm
4.tentukan panjang busur lingkaran yang sudut pusatnya 35 derajat dan jari-jarinya 7 cm
5. Lingkaran A memiliki jari-jari 14 cm. Tentukan sudut pusat dan jarijari suatu juring lingkaran lain agar memiliki luas yang sama dengan lingkaran A.
6. Buatlah lingkaran A dengan jari-jari tertentu, sedemikian sehingga luasnya sama dengan juring pada lingkaran B dengan sudut pusat dan jari-jari tertentu. Jelaskan
7. Diketahui: (1) lingkaran penuh dengan jari-jari r, (2) setengah lingkaran dengan jari-jari 2r. Tentukan manakah yang kelilingnya lebih besar?
8. Pada gambar disamping adalah dua lingkaran yang konsentris di titik pusat E. jika m<1 = 42

tentukan syarat apa yang harus dipenuhi agar panjang busur AB sama dengan dua kali panjang busur CD.
9.  Bandingkan keliling lingkaran E dengan persegi panjang ABCD pada gambar di samping. Tentukan pernyataan yang benar.

a. Keliling persegi panjang ABCD lebih dari keliling lingkaran E.
b. Keliling lingkaran E lebih dari persegi panjang ABCD
c. Keliling lingkaran E sama dengan persegi panjang ABCD
d. Tidak cukup informasi untuk menentukan perbandingan kelilingnya.

10. Berikut ini diberikan gambar tiga persegi dengan ukuran sama.

Di dalam persegi tersebut dibuat lingkaran sesuai dengan gambar berikut. Daerah di dalam persegi namun di luar lingkaran diberi arsir. Di antara gambar berikut tentukan daerah arsiran terluas.

11. . Suatu pabrik biskuit memproduksi dua jenis biskuit berbentuk cakram dengan ketebalan sama, tetapi diameternya beda.

Permukaan kue yang kecil dan besar masing-masing berdiameter 7 cm dan 10 cm. Biskuit tersebut dibungkus dengan dua kemasan berbeda. Kemasan biskuit kecil berisi 10 biskuit dijual dengan harga Rp7.000,00 sedangkan kemasan biskuit besar berisi 7 biskuit dijual dengan harga Rp10.000,00. Manakah yang lebih menguntungkan, membeli kemasan biskuit yang kecil atau yang besar? Jelaskan alasanmu.

12. Suatu ketika anak kelas VIII SMP Semangat 45 mengadakan study tour ke Kebun Raya Pasuruan.

Guru menugasi siswa untuk memperkirakan diameter suatu pohon yang cukup besar. Erik, Dana, Veri, Nia, dan Ria, berinisiatif untuk menghitung diameter pohon tersebut dengan mengukur keliling pohon. Mereka saling mengaitkan ujung jari seperti terlihat pada gambar. Rata-rata panjang dari ujung jari kiri sampai ujung jari kanan setiap siswa adalah 120 cm. Jika tepat lima anak tersebut saling bersentuhan ujung jarinya untuk mengelilingi pohon tersebut, bisakah kalian menentukan (perkiraan) panjang diameter pohon tersebut.

Pembahasan Esai
1. 1) diketahui:
sudut α = 90°
jari-jari r = 7
π = 22/7
ditanya panjang busur
jawab:
panjang busur = ∠α/360 x 2 x π x r
   = 90°/360° x 2 x 22/7 x 7
   = 1/4 x 2 x 22
   = 44/4
   = 11

2) diketahui:
∠α = 60°
jari-jari r = 21
π = 22/7
ditanya panjang busur = ...?
panjang busur = ∠α/360 x 2 x π x r
      = 60/360 x 2 x 22/7 x 21
      = 1/6 x 2 x 22 x 3
     = 22

3) diketahui:
sudut α = 120
π = 22/7
panjang busur = 88
ditanya panjang jari-jari = ...?
jawab:
panjang busur = ∠α/360 x 2 x π x r
  88 = 120/360 x 2 x 22/7 x r
  88 = 1/3 x 44/7 x r
  88 = 44/21 x r
  88 x 21/44 = r
  r = 2 x 21
  r = 42

4) diketahui:
jari-jari = 100
π = 3,14
panjang busur = 31,4
ditanya sudut α = ...?
jawab:
panjang busur = ∠α/360 x 2 x π x r
   31,4 = ∠α/360 x 2 x 3,14 x 100
   31,4 = ∠α/360 x 628
   31,4 x 360/628 = ∠α
   ∠α =  18°

5) diketahui:
sudut α = 72   
π = 3,14
panjang busur = 1.256
ditanya panjang jari-jari = ...?
jawab
panjang busur = ∠α/360 x 2 x π x r
  1.256 = 72/360 x 2 x 3,14 x r
  1.256 = 1/5 x 2 x 3,14 x r
  1.256 = 6,28/5 x r
  1.256 x 5/6,28 = r
  r = 10

2. 1. ∠pusat = 100°
r = 6cm
π = 3,14
Luas juring = $\frac{100}{360}$ x 3,14 x $6^2$
Luas Juring = 31,4 cm²

2. ∠pusat = 25°
r = ...
π = 3,14
Luas juring = 31,4 cm²
Luas juring = $\frac{sudut pusat}{sudut lingkaran}$ x π x $r^2$ = 31,4
$\frac{25}{360}$ x 3,14 x $r^2$ = 31,4
$\frac{5}{72}$ x 3,14 x $r^2$ = 31,4
$r^2$ =$\frac{314}{3,14}$ x $\frac{72}{5}$
$r^2$ = 144
r = $\sqrt{144}$
r = 12 cm

3. ∠pusat = ....°
r = 90 cm
π = 3,14
Luas juring = 8487 cm²
Luas juring =$\frac{sudut pusat}{sudut lingkaran}$  x π x  $r^2$ = 8.487 cm²
$\frac{sudut pusat}{360}$ x 3,14 x ${90}^2$= 8.487 cm²
$\frac{sudut pusat}{360}$3,14 x 8100 = 8.487 cm²
$\frac{sudut pusat}{360}$ x 25.434= 8.487 cm²
70,65 ∠pusat = 8.487
∠pusat = 8.487 : 70,65
∠pusat = 120,13°

3. luas juring = 70/360 x 3,14 x 10 x 10
                   = 7/36 x 314
                   = 61,05 cm²
4. panjang busur = 35/360 x 2 x 22/7 x 7
                         = 7/72 x 44
                         = 4,277 cm

5. Luas A =π
         = 22/7 x 14 x 14
       = 616

juring yg punya luas yg sama dgn A ( 616) adalah
juring yg punya sudut pusat 90 dan jari2 28

luas juring = 90/360 x (22/7) x 28 x 28
               = 616

6. Karena demikian, lingkaran A lebih kecil luasnya dibandingkan dengan lingkaran B.
Misalkan:
Lingkaran A memiliki jari-jari 7 cm
Lingkaran B memiliki jari-jari 14 cm

Dengan perhitungan, Luas lingkaran A:
= π r² = 22/7 x 7² = 154 cm²

Dan luas lingkaran B:
= π r² = 22/7 x 14² = 22 x 2 x 14 = 616 cm²

Dengan demikian:
Sudut pusat untuk juring pada lingkaran B adalah:
a/360 = La/Lb
a/360 = 154/616
a/360 = 1/4
a = 360/4
a = 90°

7. (1) r = r
K= 2. π. r

(2) 2r = r
K = 2 . π . 2.r
K = π . 4. r

Jadi, yang kelilingnya lebih besar adalah setengah lingkaran dgn jari2 2r.

8. Lingkaran yang kosentris artinya lingkaran yang mempunyai titik pusat yang sama.

panjang busur=(α/360°)× keliling lingkaran

atau

panjang busur=(α/360°)×2πr

P AB=2 P CD

42°/360°×2πr²=2×42°/360°×2πr¹

sederhanakan kedua ruas, maka didapat

r²=2r¹

Jadi, syarat yang harus dipenuhi agar panjang busur AB sama dengan dua kali panjang busur CD adalah panjang jari-jari lingkaran 2 sama dengan panjang dua kali jari-jari lingkaran 1. (lingkaran 2 adalah lingkaran besar, lingkaran 1 adalah lingkaran kecil pada gambar)

9. s = d

Misal, panjang sisi = 10 cm, maka diamater = 10 cm

Keliling persegi
= s x s
= 10 x 10
= 100 cm

Keliling lingkaran
= π x d
= 3,14 x 10
= 31,4 cm

Maka, keliling persegi lebih dari keliling persegi


10. Persegi pertama memiliki daerah arsiran terluas.

karena:
panjang sisi persegi = 2kali jari-jari
luas persegi = sisi x sisi

persegi pertama:
luas = 2r² - π x r²

persegi kedua:
luas = 2r² - ( π x 1/2 r² x 4 buah lingkaran )
luas = 2r² - ( π x r² x 2 buah lingkaran )

persegi ketiga:
luas = 2r² - ( π x 1/4 r² x 16 buah lingkaran )
luas = 2r² - ( π x r² x 4 buah lingkaran)

jika dilihat dari rumus luas di atas, semakin banyak lingkaran dalam persegi, semakin kecil luas daerah diarsir.

11. Biskuit kecil
d = 7 cm
r = 3.5 cm
isi 10 harga Rp. 7000

biskuit besar
d= 10 cm
r= 5 cm
isi 7 harga Rp 10.000

karena kedua biskuit memiliki ketebalan yang sama. maka kita bandingkan luas permukaannya saja. dengan memakai rumus luas lingkaran lalu kita hitung harga per cm2 biskuitnya.
= harga biskuit kecil : 10π$r^2$
= 7000 : (10 x $\frac{22}{7}$ x 3,5 x 3,5 )
= 7000 : 385
= Rp 18,18 per cm²

= harga biskuit besar : 10π$r^2$
= 10000 : (10 x $\frac{22}{7}$ x 5 x 5 )
= 10000 : 550
= Rp 18,18 per cm²

jadi, membeli kemasan biskuit yang besar atau kecil sama saja karena harga per cm^2 btw adalah Rp 18.18.

12. Keliling lingkaran = 120 x 5 = 600 cm

kel lingkaran = π d
600 = 3,14 . d
d = 600 : 3,14
d = 191,083 cm

perkiraan panjang diameter adalah 191,0

Sekian aoal beserta  jawaban matematika kelas 8 ayo kita berlatih 7.3 soal esai hal 93-94 bab 7 Semester 2 yang telah kami buat. Jika ada kata atau jawaban yang kurang dipahami Anda bisa bertanya melalui kontak pada blog ini. Semoga soal dan jawaban materi lingkaran ini dapat membantu Anda dalam belajar.
Download kkaktrichannel.info di play store
klik gambar diatas untuk download App atau ketik KeceApps di Play store

Belum ada Komentar untuk "Soal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih 7.3 Soal Esai Menentukan Panjang Busur dan Luas Juring Kelas 8"

Posting Komentar

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel